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2010년 6월 27일 일요일

펌: 실험을 진행하면서 실험 설계를 점진적으로 개선하기: 설계 최적화(design optimization)

☞아이추판다님 블로그에서 "실험을 진행하면서 실험 설정을 점진적으로 개선하는 통계적 방법론"이 있다는 사실을 알았다. 관련 문헌을 알려달라고 부탁했더니 블로그에 새로 글 하나를 올려주셨다.

http://nullmodel.egloos.com/3340303

수학적인 내용을 설명해 주지 않으셔서 잘은 모르겠지만, ☞비선형 회귀분석(nonlinear regression)으로 어떻게 하는 건가 보다. 어쨌거나 가장 중요한 것은 참고문헌:

Myung, J. I & Pitt, M. A. (2009). Optimal experimental design for model discrimination. Psychological Review, 116, 499-518.

아니나 다를까 『Psychological Review』로구나. 옛날에 여기 실린 논문 읽느라 죽다 살았던 기억이… OTL

여기에 논문 싣는 사람은 모두 그 분야 대가이고 논문에는 수식이 난무한다고 보면 된다. 한 마디로, 만렙 학술지. ㅡ,.ㅡa

2010년 6월 26일 토요일

작곡가별 정치성향 떡밥: 엉터리 분석은 까야 제맛

1
▲ 작곡가별 정치 성향. 출처: http://politicalcompass.org/composers

오늘 트위터 모임 ☞〈오푸스당〉에서 작곡가별 정치성향 떡밥이 나왔습니다. 위 그래프는 BBC Music Magazine 1997년 기사를 바탕으로 만들었다고 하는데요, 조사를 어떻게 했는지 몰라도 그다지 믿음이 가지 않는군요. "재미로 해봤다"(largely for amusement)라고 빠져나갈 구멍을 만들어두기는 했지만, 그래프를 동원해서 뭔가 학술적 근거가 있는 듯한 인상을 주므로 멋모르고 속는 사람이 적지 않으리라 예상됩니다. 엉터리 분석은 까야 제맛!

먼저, ☞내용타당도부터 의심스러운 데가 많습니다. '바그너=히틀러'라는 편견만으로 원래 좌파였던 바그너를 '수구 꼴통'으로 낙인찍는 일이 옳은지는 제쳐놓고라도, 포스트모더니즘의 음악적 조상이라고까지 할 만한 스트라빈스키가 저렇게까지 '보수적인' 작곡가인가, 프로코피예프가 소스타코비치보다 훨씬 더 좌파 성향이 강하다고 보는 근거는 무엇인가 등등, 의심하려면 끝도 없지요.

그러나, 그냥 다 맞다 쳐줍시다. 이 글에서는 주관적일 수밖에 없는 내용타당도는 무시한 다음 숫자만 놓고 따져보기로 합니다. 분포를 슬쩍 보니 어디서 본 듯한 패턴이네요.

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▲ ©한겨레21. 출처: http://h21.hani.co.kr/arti/cover/cover_general/26850.html

김문수, 서정갑, 나경원 등등이 모두 '왼쪽'에 치우쳐 있는 것은 둘째 치더라도, 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 1차원적 분포를 보이는 대목이 작곡가 떡밥과 닮았습니다. 이게 왜 문제인지를 〈아이추판다〉님이 깔끔하게 보여주셨네요.

3
©아이추판다 http://nullmodel.egloos.com/3111903

수치를 보고 대충 때려 맞혀서 그래프를 그렸다고 합니다. 비슷하게 나오죠? 이 수치를 가지고 ☞주성분 분석(Principal Component Analysis)을 해서 회전시켰더니 이렇게 나오더랍니다.

4
©아이추판다 http://nullmodel.egloos.com/3111903

보시다시피 주성분1을 따라 확연히 좌우로 구분되는 것을 볼 수 있다. 주성분1이 전체 분산의 91%를 차지하는 반면, 주성분2는 9% 밖에 차지하지 않는다. 주성분2를 날려버리고 1차원으로 만들어도 정보가 별로 손실되지 않는다. 물론, 이렇게 하면 서정갑과 공병호의 차이를 무시하게 되겠지만.. 뭐 솔직히 무시해도 별 상관없지 않나?

그러니까 원 그래프가 2차원 그래프인 척하고 있지만, 사실은 1차원만으로 설명이 된다는 뜻입니다.

이런 결과가 나오는 이유는 일단 한겨레21과 P&C정책개발원이 설문을 잘못 만들었기 때문이다. 내용이나 표현이나 문제가 좀 있다. 다만, 좌-우의 상대적 위치를 변별하는데는 큰 문제가 없는 것 같다. 좌편향적인 답변을 유도한다는 지적도 있는데, 모든 사람이 좌편향된다면 상대적인 좌-우에는 큰 차이가 없기 때문에 별 문제가 아니다. 어쨌거나, 이 결과만으로는 현대 정치가 2차원이라는 블런델-고스초크 모델을 한국에 적용하기 어렵다.

이걸 그대로 따라 해봤습니다. 수치를 대충 때려 맞혔는데, 비슷하게 나오죠?

5
©김원철

주요인 분석해서 Biplot을 그렸습니다. 솔직히 그래프는 잘 몰라서 맞게 했는지 잘 모르겠습니다. 왜 아이추판다님 것처럼 깔끔하게 안 나오는지… ㅡ,.ㅡa

6
©김원철

어쨌거나 숫자만 가지고 얘기하겠습니다. 〈주성분 1〉이 전체 분산에서 약 94%나 차지한다고 나옵니다. 6%밖에 안 되는 〈주성분 2〉는 있으나 마나. 두 가지 차원이 사실은 거의 같은 방향성을 보인다는 사실이 빨간색 화살표로도 나타나지요?

그러니까 작곡가별 정치성향이랍시고 그려놓은 그래프는 1차원적인 내용을 2차원처럼 보이게 만들었을 뿐이라는 뜻입니다. 이걸 조사한 사람이 '좌파―우파'가 '자유주의―권위주의'와 어떻게 다른지 이해하지 못하고 엉터리로 만들었기 때문에 이런 일이 생겼으리라 짐작됩니다.

이제 근본적인 얘기를 해봅시다. '좌파―우파'는 무엇이며 '자유주의―권위주의'는 또 무엇일까요?

참고: capcold, ☞ 〈THE 간단 좌파우파 문답〉 http://capcold.net/blog/2200

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